シュウィンガー・ダイソン形式による超重原子の理論

○松浦 弘幸	まつうら ひろゆき	政策研究大学院大
  中野 正博	なかの まさひろ		産業医科大

本論では、相対論的場の理論に基づいて、有限電子密度系を記述するAtomic
Schwinger-Dyson(ASD)法を展開する。相対論的平均場近似が、電子を主として
解くのに対し、ASDの方法は、電子とフォトンを同等に取り扱う手法である。
このことにより、相対論的平均場近似を超えた高次相関を取り上げることが出
来る。この方法では、平均場は、古典場と見なされ、それを超えた量子論的振
動をフォトンのSelf-energyの形で取り上げる。フォトンのSelf-energyは、ま
た、物質中でのフォトン伝播とも関連している。ASD法は、フォトンが物質中
を走る時に、particle-hole励起から受ける影響をフォトン伝播関数として表
現している。多電子系に、相対論的場の理論が必要な理由は、他にもある。例
えば、超重原子のような系では、陽電子生成が容易に起こり、真空からの電子
−陽電子対生成の効果を考慮しなくてはならない。この電子−陽電子対生成も、
ASD法ではフォトン伝播関数の中に取り入れることが出来る。フォトンの物質
中での伝播関数がfreeなものから変化すれば、当然それは電子の伝播関数にも
影響を及ぼす。こうして、フォトンと電子の互いに結合した一連の非摂動的方
程式が得られる。これがASD方程式である。以下にASD方程式の導出法の概略を
示す。